ماشین حساب انحراف معیار و واریانس چه خروجیهایی میدهد؟
این ابزار مجموعهای از عددها را میگیرد و شاخصهای آماری اصلی را محاسبه میکند: تعداد دادهها، میانگین، دامنه، انحراف معیار جامعه، انحراف معیار نمونه، واریانس جامعه، واریانس نمونه، کمینه و بیشینه. دادهها را میتوانید با فاصله، کاما یا نقطهویرگول جدا کنید. ابزار حداقل دو عدد لازم دارد؛ چون با یک داده، پراکندگی معناداری برای مقایسه وجود ندارد.
محاسبه با میانگین شروع میشود. میانگین برابر مجموع دادهها تقسیم بر تعداد آنهاست. سپس برای هر عدد، اختلاف آن از میانگین محاسبه و مربع میشود. جمع مربع اختلافها پایه واریانس است. برای واریانس جامعه، این جمع بر n تقسیم میشود؛ برای واریانس نمونه، بر n - 1 تقسیم میشود. انحراف معیار ریشه دوم واریانس است و به واحد داده اصلی برمیگردد، بنابراین تفسیر آن معمولاً آسانتر از واریانس است.
تفاوت جامعه و نمونه مهم است. اگر همه دادههای مورد نظر را دارید، انحراف معیار جامعه مناسبتر است. اگر دادهها فقط نمونهای از یک گروه بزرگتر هستند، فرمول نمونه با n - 1 استفاده میشود تا برآورد پراکندگی کمتر از واقع گزارش نشود. ابزار هر دو را نشان میدهد تا بتوانید بر اساس زمینه تصمیم بگیرید.
دامنه برابر بیشینه منهای کمینه است و تصویر سریع اما خامی از پراکندگی میدهد. انحراف معیار حساستر است، چون همه دادهها را نسبت به میانگین بررسی میکند. اگر داده پرت وجود داشته باشد، هم میانگین و هم انحراف معیار میتوانند تغییر زیادی کنند. در چنین حالتی بهتر است علاوه بر این ابزار، میانه، چارکها یا نمودار پراکندگی را هم بررسی کنید.
از این ماشین حساب برای تحلیل نمرهها، اندازهگیریهای آزمایشگاهی، داده فروش، زمان پاسخ سیستم، کیفیت تولید یا هر مجموعه عددی کوچک و متوسط میتوان استفاده کرد. نتیجه ابزار تحلیل آماری را ساده میکند، اما درباره علت پراکندگی یا تصمیم نهایی به تنهایی کافی نیست. قبل از مقایسه دو گروه، مطمئن شوید واحدها، مقیاس اندازهگیری و روش جمعآوری داده یکسان بوده است.
تفسیر انحراف معیار همیشه باید کنار میانگین انجام شود. انحراف معیار ۵ برای دادههایی با میانگین ۱۰ بسیار بزرگتر از همان عدد برای میانگین ۱۰۰۰ است. اگر میخواهید پراکندگی نسبی را مقایسه کنید، ممکن است ضریب تغییرات یا نمودار جعبهای هم لازم باشد. این ابزار عددهای پایه را سریع میدهد تا تحلیل بعدی دقیقتر انجام شود.
اگر دادهها را از فایل یا جدول کپی میکنید، جداکنندهها را کنترل کنید. ابزار فاصله، کاما و نقطهویرگول را جداکننده میداند، اما متن، واحد اندازهگیری یا علامتهای اضافی میتوانند داده را نامعتبر کنند. بهتر است فقط عددها را وارد کنید و واحد را در یادداشت جداگانه نگه دارید.
نظرات