تبدیل واحدهای زاویه

بین درجه، رادیان، گرادیان، دور، دقیقه قوسی و ثانیه قوسی به‌صورت آنی تبدیل کنید.

نتیجه فوری در مرورگر اجرا می‌شود

نکته: یک مقدار در هر فیلد وارد کنید — سایر واحدها به‌طور خودکار به‌روز می‌شوند.

زوایای مرجع

°radgonturn
دایره کامل (۳۶۰°) 3602π ≈ 6.28324001
نیم دایره (۱۸۰°) 180π ≈ 3.1416 2000.5
زاویه قائمه (۹۰°) 90 π/2 ≈ 1.57081000.25
مثلث متساوی‌الاضلاع (۶۰°) 60 π/3 ≈ 1.047266.670.167
45° = π/4 rad45 π/4 ≈ 0.7854500.125
30° = π/6 rad 30 π/6 ≈ 0.523633.330.0833

ضرایب تبدیل کلیدی

1 rad = 180/π ≈ 57.296°
= π/180 ≈ 0.017453 rad
1 gon = 0.9°
= 10/9 gon ≈ 1.1111 gon
1 turn = 360° = 2π rad
= 60′ = 3 600″
1′ = 60″

چگونه استفاده کنیم؟

  1. 1
    یک مقدار وارد کنید در هر فیلد واحد تایپ کنید؛ بقیه فوری به‌روز می‌شوند.
  2. 2
    نتیجه را بخوانید هر شش واحد به‌طور همزمان نمایش داده می‌شوند.
  3. 3
    کپی یا اشتراک‌گذاری همه نتایج را کپی کنید یا لینک صفحه را به اشتراک بگذارید.

سؤالات متداول

چگونه درجه را به رادیان تبدیل کنیم؟
درجه را در π/180 ≈ 0.017453 ضرب کنید. مثال: ۹۰° = π/2 ≈ 1.5708 rad. برعکس: رادیان × 180/π.
گرادیان (gon) چیست؟
گرادیان دایره کامل را به ۴۰۰ قسمت تقسیم می‌کند. در نقشه‌برداری استفاده می‌شود. زاویه قائمه = ۱۰۰ گرادیان = ۹۰°.
دقیقه قوسی و ثانیه قوسی چیست؟
۱° = ۶۰ دقیقه قوسی (′) = ۳٬۶۰۰ ثانیه قوسی (″). در نجوم، GPS و اپتیک استفاده می‌شود.

تبدیل واحد زاویه؛ درجه، رادیان، گراد، دور، دقیقه و ثانیه قوسی

مبدل زاویه برای تبدیل سریع بین واحدهای پرکاربرد اندازه‌گیری زاویه ساخته شده است. در یک کادر می‌توانید مقدار را بر حسب درجه، رادیان، گراد یا گون، دور کامل، دقیقه قوسی و ثانیه قوسی وارد کنید و ابزار بقیه واحدها را فوری محاسبه می‌کند. این کار برای ریاضی، مثلثات، نقشه‌برداری، نجوم مقدماتی، طراحی CAD و بررسی فرمول‌های فیزیک مفید است.

منطق ابزار بر پایه درجه است. هر مقدار واردشده ابتدا به درجه تبدیل می‌شود و سپس از همان مقدار پایه به واحدهای دیگر برگردانده می‌شود. رابطه‌های اصلی چنین هستند: ۳۶۰ درجه برابر یک دور کامل، ۲π رادیان و ۴۰۰ گون است. یک درجه برابر π/180 رادیان، یک گون برابر ۰٫۹ درجه و یک درجه برابر ۶۰ دقیقه قوسی یا ۳۶۰۰ ثانیه قوسی است.

چه زمانی از هر واحد استفاده می‌شود؟

درجه برای آموزش عمومی، نقشه‌های ساده و زاویه‌های روزمره رایج است. رادیان در حساب دیفرانسیل، مثلثات پیشرفته، فیزیک و برنامه‌نویسی گرافیکی زیاد استفاده می‌شود، چون بسیاری از توابع ریاضی جاوااسکریپت و زبان‌های دیگر زاویه را با رادیان می‌گیرند. گراد یا گون در بعضی کاربردهای نقشه‌برداری دیده می‌شود، چون زاویه قائمه را ۱۰۰ گون در نظر می‌گیرد. دقیقه و ثانیه قوسی برای زاویه‌های بسیار کوچک، مختصات و دقت‌های نجومی یا ژئودزی مناسب‌ترند.

خطای رایج این است که مقدار درجه را مستقیماً به تابعی بدهید که رادیان می‌خواهد، یا برعکس. برای نمونه ۹۰ درجه برابر π/2 رادیان است، نه ۹۰ رادیان. اگر محاسبه شما در نرم‌افزار، ماشین حساب علمی یا کد برنامه انجام می‌شود، همیشه حالت واحد زاویه را بررسی کنید. اختلاف واحد می‌تواند نتیجه سینوس، کسینوس، چرخش یا شیب را کاملاً تغییر دهد.

دقت و محدودیت

این ابزار تبدیل عددی واحدها را انجام می‌دهد و درباره جهت زاویه، ساعت‌گرد یا پادساعت‌گرد بودن، سیستم مختصات، شمال مبنا یا نرمال‌سازی زاویه تصمیم نمی‌گیرد. اگر زاویه‌ای بیشتر از ۳۶۰ درجه وارد کنید، تبدیل ریاضی انجام می‌شود اما ممکن است در کاربرد شما لازم باشد آن را به بازه صفر تا ۳۶۰ یا منفی ۱۸۰ تا مثبت ۱۸۰ تبدیل کنید. برای نقشه‌برداری رسمی، ناوبری یا طراحی مهندسی، قاعده واحد و گرد کردن پروژه را جداگانه کنترل کنید.

اگر زاویه را برای رسم یا برنامه‌نویسی استفاده می‌کنید، بعد از تبدیل عددی، قرارداد محور را هم بررسی کنید. در بعضی محیط‌ها زاویه صفر روی محور x مثبت است و جهت مثبت پادساعت‌گرد حساب می‌شود؛ در بعضی کاربردهای نقشه‌ای، مبنا شمال و جهت ساعت‌گرد است. تبدیل واحد این تفاوت مفهومی را تغییر نمی‌دهد.

نظرات