Kalkulator Deviasi Standar

Hitung rata-rata, varians dan deviasi standar (populasi dan sampel) secara instan.

Hasil instan Berjalan di browser

Tips: Gunakan σ populasi untuk seluruh data; s sampel untuk subset.

Rumus-rumus

x̄ = Σxᵢ / n
σ² = Σ(xᵢ−x̄)² / n
s² = Σ(xᵢ−x̄)² / (n−1)
σ = √σ²
68-95-99.7 rule:
±1σ → ~68%
±2σ → ~95%
±3σ → ~99.7%

Cara menggunakan?

  1. 1
    Masukkan data AndaKetik angka yang dipisahkan koma atau spasi (misal 4, 7, 13, 2, 1).
  2. 2
    Klik HitungRata-rata, varians, deviasi standar populasi dan sampel muncul secara instan.
  3. 3
    Tafsirkan hasilnyaσ rendah = nilai berkumpul dekat rata-rata; σ tinggi = data tersebar.

Pertanyaan umum

Perbedaan deviasi standar populasi dan sampel?
σ populasi membagi dengan n. s sampel membagi dengan n−1 (koreksi Bessel).
Apa yang ditunjukkan deviasi standar?
~68% nilai berada dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ, 99,7% dalam ±3σ.
Apa itu varians?
Varians adalah rata-rata kuadrat deviasi dari rata-rata. Deviasi standar adalah akar kuadratnya.

Deviasi Standar dan Varians Dijelaskan

Deviasi standar (σ atau s) adalah ukuran dispersi data yang paling banyak digunakan.

Aturan 68-95-99,7

~68% dalam ±1σ, ~95% dalam ±2σ, ~99,7% dalam ±3σ.

Populasi vs. Sampel

Gunakan σ populasi untuk semua data, s sampel untuk subset.

Pemeriksaan praktis hasil

Simpangan baku mempercepat perhitungan, tetapi hasil tetap perlu diperiksa dengan satuan, rumus, dan konteks yang benar. Alat ini mencakup varians, simpangan populasi, dan sampel; menunjukkan sebaran data selain rata-rata. Untuk tugas sekolah, tulis juga data awal, rumus, dan langkah utama agar proses berpikir terlihat jelas. Untuk renovasi, pembelian bahan, pengukuran ruangan, atau analisis data, perhatikan pembulatan, margin cadangan, dan batas presisi dari data masukan.

Kesalahan umum muncul dari satuan yang tercampur, koma desimal yang salah, ukuran perkiraan yang dianggap terlalu tepat, atau angka akhir yang disalin tanpa penjelasan. Setelah menghitung, lakukan uji kewajaran: apakah hasilnya masuk akal dibanding data awal, apakah satuannya benar, dan apakah pembulatan harus ke atas atau ke nilai terdekat. Untuk material dan kemasan, angka matematika sering perlu ditambah cadangan; untuk statistik, lihat lebih dari satu ukuran; untuk persen dan rasio, pastikan nilai totalnya jelas. Kalkulator mengurangi kerja manual, tetapi tidak menghapus kebutuhan pemeriksaan logis.

Untuk memastikan hasil, bandingkan dengan metode sederhana lain: masukkan kembali angka ke rumus, coba nilai batas yang mudah dihitung, atau buat perkiraan kasar di kepala. Jika dua cara memberi hasil yang searah, angka lebih aman digunakan. Bila hasil dekat dengan ambang keputusan, ulangi dengan data sedikit berbeda untuk melihat sensitivitasnya. Pemeriksaan ini penting pada estimasi bahan, persentase, statistik, volume, luas, dan rasio, karena perubahan kecil pada input dapat mengubah jumlah pembelian, interpretasi, atau kesimpulan akhir.

Jika hasil digunakan untuk membeli bahan atau membuat keputusan biaya, tambahkan catatan tentang asumsi: ukuran awal, satuan, pembulatan, persentase cadangan, dan apakah hasil dibulatkan ke kemasan utuh. Untuk data statistik, tulis apakah yang dipakai populasi atau sampel. Untuk umur, tanggal, dan persentase, pastikan batas tanggal atau nilai totalnya jelas. Informasi ini membuat angka akhir dapat diperiksa, bukan hanya disalin.

Sebelum menyalin jawaban, tulis satuan akhir dan alasan pembulatan. Jika hasil dipakai untuk bahan, biaya, atau data statistik, cek apakah nilai minimum, cadangan, atau jenis sampel sudah sesuai dengan kebutuhan nyata.

Catatan terakhir: cek satuan akhir, pembulatan, dan batas ketelitian sebelum angka dipakai. Untuk kebutuhan praktis, tambahkan cadangan jika data awal hanya perkiraan.

Tambahan singkat: periksa kembali data masukan, satuan, periode, dan tujuan penggunaan sebelum hasil disimpan. Jika angka dipakai untuk keputusan nyata, sertakan catatan asumsi agar pembaca memahami batas perhitungannya.

Komentar