Desviación estándar y varianza
La desviación estándar mide cuánto se dispersan los datos respecto a la media. Una desviación pequeña indica valores concentrados; una grande indica más variabilidad. La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado y la desviación estándar es su raíz cuadrada.
La herramienta puede calcular resultados para población o muestra. Si tienes todos los datos del grupo, usa población. Si tus datos son una parte representativa de un grupo mayor, usa muestra, que divide entre n − 1 para corregir el sesgo de estimación.
Interpretación
En datos aproximadamente normales, cerca del 68 % de los valores cae dentro de una desviación estándar de la media, 95 % dentro de dos y 99,7 % dentro de tres. Esta regla no siempre se cumple si la distribución es asimétrica o tiene valores extremos.
La calculadora de desviación estándar recibe una serie de números separados por espacios, comas o punto y coma. A partir de esos datos calcula la media, el mínimo, el máximo, el rango, la varianza y la desviación estándar. La media resume el centro de la serie, mientras que el rango y la desviación muestran cuánto se alejan los valores. Dos conjuntos pueden tener una media muy parecida y, aun así, comportarse de forma distinta si uno tiene valores muy concentrados y el otro incluye extremos.
La página diferencia entre población y muestra. En el modo población, la varianza se divide entre n porque se supone que la lista contiene todos los valores que se quieren analizar. En el modo muestra, se divide entre n menos uno, una corrección habitual cuando los datos representan solo una parte de un conjunto mayor. Esa diferencia puede parecer pequeña en listas largas, pero en muestras cortas cambia bastante el resultado. Por eso es importante elegir el modo según el contexto del análisis.
Para interpretar la desviación estándar, compárela con la escala de los datos. Una desviación de 2 puede ser grande si las notas van de 0 a 10, pero pequeña si los importes se miden en miles. La herramienta ayuda a revisar rápidamente datos de ventas, tiempos, mediciones, calificaciones o resultados experimentales, pero no sustituye el criterio estadístico. Antes de sacar conclusiones, busque valores atípicos, confirme que todas las observaciones usan la misma unidad y verifique si la distribución permite comparar la media y la desviación de forma razonable.
Si solo hay dos o tres datos, la desviación puede cambiar mucho con un único valor nuevo. Para decisiones importantes, complemente la lectura con más observaciones y contexto.
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