Kalkylator for forhallanden och proportioner

Hitta det okanda vardet i A : B = C : D eller forenkla ett forhallande till lagsta termer.

Omedelbart resultat Körs i webbläsaren

Proportion — lamna det okanda faltet tomt:

:
=
:

Lamna exakt ett falt (A, B, C eller D) tomt for att hitta det okanda.


Forenkla ett forhallande:

:

Exempel

UppgiftLosning
3 : 4 = ? : 8? = 6
5 : ? = 10 : 6? = 3
? : 7 = 3 : 21? = 1
2 : 3 = 6 : ?? = 9

Formel

A / B = C / D
A × D = B × C

A : B = C : D innebar A x D = B x C (korsprodukt). For D: D = B x C / A.

Hur använder man?

  1. 1
    Ange tre vardenFyll i tre av de fyra falten A, B, C, D; lamna det okanda tomt.
  2. 2
    Klicka BeraknaDet saknade vardet beraknas via korsprodukt: A x D = B x C.
  3. 3
    Forenkla ett forhallandeAnge X och Y for att reducera X : Y till lagsta heltal.

FAQ

Vad ar en proportion?
En proportion sager att tva forhallanden ar lika: A/B = C/D. Korsprodukt ger A x D = B x C.
Hur forenklar jag ett forhallande?
Dela bada talen med storsta gemensamma delare (SGD). Exempel: 12:8, SGD=4, ger 3:2.
Vad ar skillnaden mellan forhallande och proportion?
Ett forhallande jamfor tva storlekar (3:4). En proportion sager att tva forhallanden ar lika (3:4 = 6:8).

Proportionskalkylator för förhållanden och okända termer

Proportionskalkylatorn hjälper dig att lösa förhållanden av typen A : B = C : D och att förenkla ett vanligt förhållande som 12 : 8. Den är användbar i matematik, recept, ritningar, kartskalor, blandningar, träningstabeller och jämförelser där två tal ska behålla samma proportion. Du kan lämna exakt ett av fälten A, B, C eller D tomt för att låta verktyget beräkna den okända termen.

Så fungerar korsmultiplikation

En proportion kan skrivas som A / B = C / D. När tre av fyra värden är kända används sambandet A × D = B × C. Om A saknas blir A = B × C ÷ D. Om B saknas blir B = A × D ÷ C. Samma princip används för C och D. Verktyget kontrollerar också ett komplett förhållande om alla fyra fält är ifyllda och visar om proportionen håller.

Förenkla förhållanden

I den nedre delen kan du skriva två tal, till exempel 12 och 8. Kalkylatorn dividerar båda talen med deras största gemensamma delare och visar 3 : 2. Ett förenklat förhållande gör det lättare att jämföra blandningar, skala ned recept eller förstå relationen mellan två storheter. För decimaler skalar verktyget talen innan det förenklar, så vanliga decimala förhållanden kan också hanteras.

Exempel

Om 3 : 4 = ? : 8 blir den okända termen 6, eftersom 3 × 8 ÷ 4 = 6. Om ett recept använder 2 delar koncentrat och 5 delar vatten kan samma proportion skalas upp till 6 delar koncentrat och 15 delar vatten. Vid kartor och ritningar kan proportionen beskriva relationen mellan ritningsmått och verkligt mått, men enheten måste vara konsekvent.

Begränsningar och kontroll

Proportioner kräver att talen beskriver jämförbara storheter. Du bör inte jämföra kilo med liter utan att veta densitet eller omvandlingsregel. Noll i nämnaren är ogiltigt, och negativa värden kan vara matematiskt möjliga men saknar ibland praktisk mening. Använd därför resultatet som en matematisk kontroll och tolka det utifrån sammanhanget.

Proportioner i praktiken

När en proportion används för recept, blandningar eller skalor ska alla tal beskriva samma typ av relation. Om ett recept dubblas ska både ingredienser och portioner följa samma faktor. Om en ritning är i skala måste alla längder först vara i samma enhet. Proportionskalkylatorn löser den matematiska relationen, men det är användaren som måste kontrollera att talen verkligen hör ihop.

Kontrollera rimlighet

Efter att den okända termen har räknats ut bör du sätta tillbaka värdet i proportionen. Om båda sidor ger samma kvot är relationen konsekvent. Den kontrollen är särskilt användbar i skoluppgifter, receptskalning och tekniska blandningar.

Kommentarer