Calculadora de Desvio Padrão

Calcule média, variância e desvio padrão (população e amostra) instantaneamente.

Resultado instantâneo Funciona no navegador

Dica: Use σ populacional com toda a população; s amostral para subconjuntos.

Fórmulas

= Σxᵢ / n
σ² = Σ(xᵢ−x̄)² / n
= Σ(xᵢ−x̄)² / (n−1)
σ = √σ²

68-95-99.7 rule:
±1σ → ~68%
±2σ → ~95%
±3σ → ~99.7%

Como usar?

  1. 1
    Insira seus dadosDigite números separados por vírgulas ou espaços (ex. 4, 7, 13, 2, 1).
  2. 2
    Clique em CalcularMédia, variância, desvio padrão aparecem instantaneamente.
  3. 3
    Interprete o resultadoσ baixo = valores próximos à média; σ alto = dados dispersos.

Perguntas frequentes

Diferença entre desvio padrão populacional e amostral?
σ populacional divide por n. s amostral divide por n−1 (correção de Bessel).
O que o desvio padrão indica?
~68% dentro de ±1σ, 95% dentro de ±2σ, 99,7% dentro de ±3σ.
O que é variância?
Variância é a média dos quadrados dos desvios. O desvio padrão é sua raiz quadrada.

Calculadora de desvio padrão

A calculadora de desvio padrão transforma uma lista de números em um resumo estatístico com média, variância e dispersão. Ela aceita valores digitados em uma única caixa, separados por espaço, vírgula ou ponto e vírgula. Depois de informar pelo menos dois números, a página calcula a quantidade de dados, a média aritmética, a soma dos desvios quadráticos, a variância populacional, a variância amostral, o desvio padrão populacional, o desvio padrão amostral, o menor valor, o maior valor e a amplitude.

O desvio padrão mede o quanto os valores se espalham em torno da média. Se os números estão todos próximos, o desvio padrão tende a ser pequeno; se existem valores muito distantes, ele aumenta. Essa leitura é útil em notas de turma, medições de qualidade, resultados financeiros, tempos de execução, dados laboratoriais e qualquer conjunto em que a média sozinha não conta a história inteira. Duas listas podem ter a mesma média e dispersões completamente diferentes, e é aí que o desvio padrão se torna importante.

A página calcula primeiro a média: soma todos os valores e divide pela quantidade de observações. Em seguida, para cada número, subtrai a média e eleva essa diferença ao quadrado. Esses quadrados são somados para formar a soma dos desvios quadráticos. A variância populacional divide essa soma por n, supondo que os dados representam toda a população analisada. A variância amostral divide por n - 1, uma correção comum quando a lista é apenas uma amostra de um conjunto maior. O desvio padrão é a raiz quadrada da respectiva variância.

Por isso a ferramenta mostra dois desvios padrão. Use o desvio padrão populacional quando você tem todos os valores relevantes, como todas as vendas de um período fechado ou todas as notas de uma turma específica. Use o desvio padrão amostral quando os números representam apenas uma parte observada e você quer estimar a variação do grupo maior. A diferença pode parecer pequena em listas grandes, mas é relevante em amostras curtas.

A calculadora formata os resultados com até seis casas decimais, o suficiente para estudo e conferência rápida. Ela também mostra mínimo, máximo e amplitude para dar contexto ao resultado. Antes de interpretar, revise unidades, valores extremos e possíveis erros de digitação. Um único número muito fora do padrão pode aumentar bastante a variância e mudar a conclusão sobre a estabilidade dos dados. Quando comparar duas listas, mantenha a mesma unidade e o mesmo critério de coleta para que a diferença de dispersão seja realmente significativa.

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