最大公约数和最小公倍数计算器
这个GCD/LCM计算器用于处理两个或多个正整数。最大公约数是能够同时整除所有输入数字的最大正整数，最小公倍数是能够被所有输入数字整除的最小正整数。工具会把用逗号、空格或分号分隔的内容读成整数列表，然后从第一个数开始逐个累积计算GCD和LCM。内部使用欧几里得算法：对两个数a和b，反复把(a,b)替换为(b,a mod b)，直到余数为0，最后留下的数就是最大公约数。
步骤和公式如何理解
如果只输入两个数字，页面会显示完整的除法步骤。例如12和18会得到12=0×18+12，18=1×12+6，12=2×6+0，因此GCD为6。最小公倍数使用公式LCM(a,b)=a×b/GCD(a,b)，所以12和18的LCM为36。输入三个或更多数字时，计算器会先算前两个，再把结果与下一个数字合并，直到所有数字都处理完。
常见用途和限制
最大公约数常用于分数约分、比例化简、寻找共同单位；最小公倍数常用于周期重合、排班、包装数量、学校数学题和机械重复间隔。输入值必须是正整数，0、负数或小数不适合这个整数论工具。多个大数字的LCM可能迅速变大，结果异常时应回头检查输入是否多写了一个位数。
多数字计算
三个以上数字的公约数和公倍数不是简单看最大或最小数字，而是逐步合并关系。若某个输入本身就是其他数的倍数，最小公倍数可能不变；若有互质数字，最小公倍数会明显增大。用步骤区可以判断是哪一对数字决定了最终结果。
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