Binair, decimaal, octaal en hexadecimaal omrekenen
Met deze getalstelsel converter zet je gehele getallen om tussen binair, octaal, decimaal en hexadecimaal. Typ een waarde in een van de vier velden en de andere representaties worden direct bijgewerkt. De tool is handig voor programmeren, informaticaonderwijs, digitale elektronica, Unix-rechten en het lezen van technische gegevens.
Wat betekent het grondtal van een getal?
Een getalstelsel gebruikt een vaste verzameling cijfers en plaatswaarden. In het dagelijkse decimale stelsel is het grondtal 10 en zijn de cijfers 0 tot en met 9 beschikbaar. Iedere positie vertegenwoordigt een macht van tien. Het getal 325 betekent daarom 3 × 100, plus 2 × 10, plus 5.
In een ander grondtal werken dezelfde plaatswaarderegels met andere machten. De geschreven reeks “10” betekent niet altijd tien: in binair is zij 2, in octaal 8, in decimaal 10 en in hexadecimaal 16. Noteer bij technische communicatie daarom het grondtal of gebruik een herkenbaar voorvoegsel.
Binair en hexadecimaal begrijpen
Binair, of grondtal 2, gebruikt alleen 0 en 1. De posities vertegenwoordigen machten van twee. Binair 1010 is 8 + 2 en dus decimaal 10. Computers verwerken gegevens met binaire toestanden, waardoor bits de basis vormen voor opslag en logica.
Hexadecimaal gebruikt zestien symbolen: 0 tot en met 9 en A tot en met F, waarbij A gelijk is aan 10 en F aan 15. Eén hexadecimaal cijfer stelt precies vier binaire bits voor. Daarom wordt binair 11111111 compact geschreven als FF, oftewel 255 decimaal. Hex komt veel voor in kleuren, byteweergaven, geheugenadressen en foutcodes.
Waarvoor wordt octaal gebruikt?
Octaal gebruikt de cijfers 0 tot en met 7. Elk octaal cijfer komt overeen met drie binaire bits. Het stelsel komt nog vaak voor bij Unix- en Linux-bestandsrechten. De waarde 755 combineert bijvoorbeeld rechten voor eigenaar, groep en anderen. Behandel zo'n rechtenreeks als octaal; decimaal 755 vertegenwoordigt een andere binaire waarde.
Handmatig van een grondtal naar decimaal
Vermenigvuldig ieder cijfer met het grondtal tot de macht van zijn positie, geteld vanaf nul aan de rechterkant. Voor hex 2F geldt: 2 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 32 + 15 = 47. Voor binair 1101 geldt: 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 = 13.
Van decimaal naar een ander grondtal kun je herhaald door het doelgrondtal delen en de resten van onder naar boven lezen. De converter voert beide richtingen automatisch uit.
Geldige invoer en beperkingen
Gebruik in binair alleen 0 en 1, in octaal 0 tot en met 7, in decimaal 0 tot en met 9 en in hex ook A tot en met F. Spaties worden verwijderd en hexletters mogen klein of groot zijn. Negatieve waarden en breuken worden door deze implementatie niet ondersteund.
De tool gebruikt JavaScript-getallen en parseInt. Zeer grote gehele waarden boven het veilige integerbereik kunnen daardoor afrondingsfouten krijgen, ook als alle cijfers geldig zijn. Gebruik voor cryptografische sleutels, hashes of zeer grote identifiers een BigInt-geschikte converter. Controleer bovendien voorloopnullen: numeriek veranderen zij de waarde niet, maar in protocollen of vaste bytevelden kunnen zij wel betekenisvol zijn.
Reacties