Écart Type et Variance Expliqués
L'écart type (σ ou s) est la mesure de dispersion des données la plus utilisée.
Règle 68-95-99,7
~68% dans ±1σ, ~95% dans ±2σ, ~99,7% dans ±3σ.
Population vs. Échantillon
Utilisez σ population pour tous les membres, s échantillon pour un sous-ensemble.
Ce que l'outil calcule à partir de votre série
Le calculateur accepte une série de nombres séparés par espaces, virgules ou points-virgules. Il exige au moins deux valeurs valides, puis calcule le nombre d'observations, la moyenne, l'étendue, le minimum, le maximum, la variance et l'écart type. La moyenne est obtenue par somme / n. Ensuite, chaque valeur est comparée à cette moyenne, l'écart est élevé au carré, puis tous les carrés sont additionnés. La variance population divise cette somme par n, tandis que la variance d'échantillon divise par n - 1. Les écarts types affichés sont les racines carrées de ces deux variances. Les résultats sont arrondis à quelques décimales pour rester lisibles, mais le calcul interne utilise les nombres saisis dans le navigateur.
La distinction population / échantillon est essentielle. Utilisez la version population si votre liste contient toutes les valeurs du groupe étudié, par exemple toutes les notes d'une petite classe. Utilisez la version échantillon si la liste représente seulement une partie d'un ensemble plus grand, par exemple quelques mesures prises dans une production. L'écart type élevé signifie que les valeurs sont dispersées autour de la moyenne; un écart type faible indique des valeurs plus regroupées. La règle 68-95-99,7 est utile pour des distributions proches d'une loi normale, mais elle ne doit pas être appliquée mécaniquement à toutes les données. Avant d'interpréter le résultat, vérifiez les unités, les valeurs extrêmes et le sens réel de la moyenne.
Pour interpréter l'écart type, regardez-le avec la moyenne, le minimum, le maximum et l'étendue. Deux séries peuvent avoir une moyenne proche mais une dispersion très différente: une faible valeur signifie que les observations sont regroupées, alors qu'une valeur élevée signale des données plus dispersées ou quelques valeurs extrêmes. La saisie accepte les nombres collés depuis un tableur avec des espaces, virgules ou points-virgules comme séparateurs. Avant de comparer plusieurs séries, utilisez le même format et la même unité pour toutes les observations.
Le choix population ou échantillon change le diviseur de la variance. Le mode population convient si la liste représente l'ensemble complet à analyser. Le mode échantillon convient si la liste n'est qu'une partie d'un ensemble plus large, car la correction par n moins un compense l'estimation. L'outil affiche les deux familles de résultats pour rendre cette différence visible, mais il ne décide pas à votre place quel modèle statistique est approprié. Pour une décision scientifique, financière ou qualité, complétez cette lecture avec le contexte et la taille de l'échantillon.
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